Le raisonnement bayésien

Première partie. L’Analyse Bayésienne : Cadre Théorique

1. La décision en présence d’information

2. Représentation probabiliste des connaissances : données et expertise

3. Risque et aide bayésienne à la décision

4. Comment construire un modèle?

5. Construire un modèle brique par brique : le conditionnement probabiliste et la modélisation graphique

Deuxième partie. Le Calcul Bayésien : Méthodes et Algorithmes d’Estimation

6. Motivations du calcul bayésien

7. Méthodes analytiques exactes pour modèles unidimensionnels

8. Méthodes analytiques exactes pour représentations multidimensionnelles

9. Les méthodes asymptotiques

10. Méthodes de simulation Monte Carlo avec indépendance

11. Chaînes de Markov et simulations Monte Carlo

12. Construction par Metropolis-Hastings d’une chaîne de Markov pour simulation Monte Carlo vers une distribution donnée

13. Méthode de Gibbs pour simuler une distribution a posteriori

14. Algorithmes MCMC et par-delà

15. Conclusions

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Nyckelord: MATHEMATICS / Probability & Statistics / General MAT029000