Tekniikan matematiikka 2

Tekniikan matematiikka 2 soveltuu tekniikan alan ammattikorkeakoulujen matematiikan opintoihin. Runsaat esimerkit, selkeä teksti ja johdonmukainen rakenne helpottavat matematiikan oppimista.

Kirjassa käsitellään derivointia, integrointia, jonojen ja sarjojen differentiaaliyhtälöitä, Laplace-muunnosta, differenssiyhtälöitä, Fourier-menetelmiä, usean muuttujan funktioita, diskreettiä matematiikkaa, todennäköisyyslaskentaa ja tilastomatematiikkaa.

Sisällysluettelo
1 DERIVOINTI JA SEN SOVELLUKSIA
1.1 Derivointikaavat
1.2 Tulon ja osamäärän derivaatat
1.3 Yhdistetty funktio ja sen derivaatta
1.4 Käänteisfunktion derivaatta
1.5 Ääriarvot
1.6 Korkeammat derivaatat
1.7 Differentiaali
1.8 Yhtälön numeerinen ratkaiseminen (Newtonin menetelmä)
1.9 Vektorin derivaatta


2 INTEGROINTI
2.1 Integraalifunktio
2.2 Määrätty integraali
2.3 Integrointisääntöjä
2.4 Osittaisintegrointi
2.5 Numeerinen integrointi
2.6 Sovellutuksia
2.7 Epäoleellinen integraali


3 JONOT JA SARJAT
3.1 Jono
3.2 Aritmeettinen ja geometrinen sarja
3.3 Sarjan suppeneminen
3.4 Potenssisarja
3.5 Taylorin sarja ja polynomi


4 DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT
4.1 Peruskäsitteitä
4.2 Erottuvat yhtälöt
4.3 Ensimmäisen kertaluvun lineaarinen yhtälö
4.4 Toisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö
4.5 Differentiaaliyhtälöryhmät
4.6 Numeerinen ratkaisu


5 LAPLACE-MUUNNOS
5.1 Määritelmä
5.2 Käänteinen Laplace-muunnos
5.3 Differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen
5.4 Siirtofunktio
5.5 Lohkokaavioalgebraa
5.6 Taajuusvaste


6 DIFFERENSSIYHTÄLÖT JA Z-MUUNNOS
6.1 Differenssiyhtälöt
6.2 z-muunnos
6.3 z-käänteismuunnos
6.4 Differenssiyhtälöiden ratkaisu ja siirtofunktio
6.5 Konvoluutio


7 FOURIER-MENETELMÄT
7.1 Jaksolliset funktiot ja trigonometrinen Fourier-sarja
7.2 Parillisen ja parittoman funktion Fourier-sarjat
7.3 Kompleksinen Fourier-sarja ja spektri
7.4 Fourier-muunnos
7.5 Diskreetti Fourier-muunnos


8 USEAMMAN MUUTTUJAN FUNKTIOT
8.1 Osittaisderivaatat ja ääriarvot
8.2 Gradientti, divergenssi ja roottori
8.3 Viivaintegraalit
8.4 Pintaintegraalit ja tilavuusintegraalit
8.5 Integraalilauseita


9 DISKREETTIÄ MATEMATIIKKAA
9.1 Lukujärjestelmät
9.2 Kokonaisluvut ja jaollisuus
9.3 Diofantoksen yhtälöt ja kongruenssit
9.4 Algebraa
9.5 Lukuteoriaa
9.6 Koodausteoriaa
9.7 Verkkoteoriaa


10 TODENNÄKÖISYYSLASKENTA
10.1 Todennäköisyyden käsitteitä
10.2 Tapausten yhdistäminen
10.3 Diskreetit jakaumat
10.4 Jatkuvat jakaumat


11 TILASTOMATEMATIIKKA
11.1 Kokeellisen aineiston esittäminen
11.2 Tunnuslukuja
11.3 Tilastollinen testaus ja luotettavuusrajat
11.4 Varianssianalyysi
11.5 Regressioanalyysi

Avainsanat: matematiikka, tekniikka, ammattikorkeakoulu, oppikirja, insinööri