Tekniikan matematiikka 1

Tekniikan matematiikka 1 soveltuu tekniikan alan ammattikorkeakoulujen matematiikan perusopintoihin. Runsaat esimerkit, selkeä teksti ja johdonmukainen rakenne helpottavat matematiikan oppimista.


Kirjan keskeisiä sisältöjä ovat lausekkeet, yhtälöt, geometria, funktiot, yhtälöryhmät, vektorit, kompleksiluvut, analyyttinen geometria, matriisit sekä funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta.


Sisällysluettelo
1 MATEMATIIKAN KIELI
1.1 Kaavat – tekniikan kieli
1.2 Kielioppi – laskutoimitusten järjestys
1.3 Taulukot ja kuvaajat
1.4 Funktiot
1.5 Laskintyypit
1.6 Prosenttilasku


2 LAUSEKKEIDEN KÄSITTELY
2.1 Sieventäminen
2.2 Polynomien yhteen- ja vähennyslasku
2.3 Potenssilausekkeet
2.4 Polynomien kerto- ja jakolasku
2.5 Binomikaavoja
2.6 Tekijöihin jako
2.7 Murtolausekkeet
2.8 Juurilausekkeet


3 YHTÄLÖT
3.1 Yhtälön muokkaaminen
3.2 Ensimmäisen asteen yhtälö
3.3 Toisen asteen yhtälöt
3.4 Korkeamman asteen yhtälöt
3.5 Murtoyhtälöt
3.6 Juuriyhtälöt
3.7 Yhtälöiden muodostaminen
3.8 Epäyhtälöt


4 GEOMETRIA
4.1 Geometriset peruskäsitteet ja -suureet
4.2 Tasokuviot
4.3 Ympyrä
4.4 Tilavuuksia ja pinta-aloja


5 FUNKTIOT
5.1 Funktiot ja käänteisfunktiot
5.2 Suoraan ja kääntäen verrannollisuus
5.3 Trigonometriset funktiot
5.4 Arkusfunktiot
5.5 Trigonometriset yhtälöt
5.6 Potenssi- ja eksponenttifunktiot
5.7 Logaritmifunktiot
5.8 Eksponentti- ja logaritmiyhtälöt


6 FUNKTIOIDEN KUVAAJAT
6.1 Potenssifunktiot
6.2 Trigonometriset funktiot
6.3 Parilliset ja parittomat funktiot
6.4 Eksponentti- ja logaritmifunktiot
6.5 Kuvaajien muuntuminen
6.6 Usean parametrin vaikutus kuvaajaan


7 YHTÄLÖRYHMÄT
7.1 Ratkaisujen luonne
7.2 Sijoitusmenetelmä
7.3 Lineaaristen yhtälöryhmien ratkaisu Gaussin eliminoinnilla
7.4 Determinantit
7.5 Epäyhtälöryhmät


8 VEKTORIT
8.1 Peruskäsitteitä
8.2 Vektorien summa ja erotus
8.3 Tasovektorin koordinaattiesitys
8.4 Pistetulo
8.5 Avaruusvektorit
8.6 Ristitulo
8.7 Kolmitulot


9 KOMPLEKSILUVUT
9.1 Kompleksiluku
9.2 Kompleksilukujen laskutoimitukset
9.3 Kompleksiluvut ja polynomiyhtälöiden ratkaisu
9.4 Kompleksitaso
9.5 Kompleksiluvun vaihekulma ja itseisarvo
9.6 Kompleksiluvun kulmamuoto
9.7 Kompleksiluvun eksponenttimuoto


10 ANALYYTTINEN GEOMETRIA
10.1 Pisteet ja etäisyys
10.2 Lineaariset yhtälöt
10.3 Polynomit
10.4 Toisen asteen käyrät
10.5 Parametriesitys
10.6 Tasot
10.7 Suora avaruudessa ja pallo


11 MATRIISIT
11.1 Matriisin määritelmä
11.2 Laskutoimitukset matriiseilla
11.3 Käänteismatriisi
11.4 Ominaisarvot ja ominaisvektorit


12 FUNKTION RAJA-ARVO, JATKUVUUS JA DERIVAATTA
12.1 Funktion raja-arvo
12.2 Funktion jatkuvuus
12.3 Suljetulla välillä jatkuvan funktion ominaisuuksia
12.4 Derivaatta
12.5 Derivoituvuus ja jatkuvuus
12.6 Polynomifunktion derivaatta

Nyckelord: matematiikka, tekniikka, ammattikorkeakoulu, oppikirja, insinööri, oppikirjat, sähkökirjat